Donald Trump et le boulier chinois

mardi, 24.03.2020

Coronavirus. Sans mesures sérieuses, les courbes des pays, hors Etats-Unis, montrent que le nombre de cas cumulés progresse d’environ 50% par jour.

Frédéric Potelle*

Frédéric Potelle

Donald Trump aura de nouveau choisi la provocation, voire l’outrage, dans son approche médiatique de l’épidémie de coronavirus en utilisant de manière répétée, appuyée et revendiquée le terme de «virus chinois» pour décrire le problème sanitaire auquel la première puissance mondiale est confrontée.
Les scènes de questions-réponses en salle de presse de la Maison Blanche, devenues surréalistes, cristallisent autour de la manœuvre présidentielle (et de la mise à l’index de la minorité américano-asiatique qui en résulte, par le reste de la population) au détriment de la discussion centrale, qui devrait être consacrée à la description de la situation sanitaire américaine, de son évolution et, surtout, de la stratégie mise en œuvre pour éviter le désastre que les courbes logarithmiques commencent à dessiner.
Mais au fait, pourquoi les courbes de contamination et de décès sont-elles représentées sur des échelles logarithmiques? Parce que le sujet sous-jacent est de nature exponentielle, et accessoirement pour pouvoir comparer plus aisément les trajectoires de pays de tailles de populations différentes et présentant des décalages temporels dans l’apparition des cas et les dates de mise en œuvre de mesures de confinement, auxquelles se rendent peu à peu une majorité les pays.

Propagation exponentielle

Exponentielle, nous-y voilà: n.(1+delta)^t = exponentiel^t.ln(n.(1+delta)). Il ne s’agit pas seulement d’un exercice de révision pour les examens de fin d’année de notre progéniture, mais d’une représentation mathématique de, en l’occurrence, la propagation d’un virus transformé en pandémie.
Sans mesures sérieuses, les courbes des pays qui ont précédé les Etats-Unis dans le développement de l’épidémie montrent que le nombre de cas cumulés (pas le nombre de cas journaliers) progresse d’environ 50% par jour. A partir de la date d’un confinement strict, si c’est la stratégie choisie, la trajectoire chinoise montre qu’il faut attendre plus d’une semaine pour voir passer cette pente de 50% par jour à environ 33% puis, plus tard, 25% par jour. C’est ici que nous sortons notre boulier chinois.
Selon les données compilées quotidiennement par l’université Johns Hopkins, 19.624 cas étaient recensés aux Etats-Unis à samedi 21 mars au soir. A l’exception du nord de la Californie et de la ville de New-York, le pays (ou plutôt la fédération d’Etats, ce qui pose par ailleurs la question d’une gestion décentralisée de la crise, comme c’est aussi le cas en Allemagne), n’est pas soumis à des contraintes strictes de confinement. A la fin de la semaine, lorsque les bons américains iront à la messe dimanche 29 mars au matin, ce chiffre a donc toutes les chances d’être de plus de 300.000 personnes.
Exercice de mathématique – du pouvoir – pour Donald Trump: à ce rythme exponentiel, quelle risque d’être la part de population américaine infectée pour le vendredi Saint, qui tombe cette année le 10 avril, soit 20 jours après le 21 mars?
Réponse: puisque «n» est égal à 19.624, que «?» est égal à 0,5 (soit 50%, taux de croissance journalier de «n») et que «t» est égal à 20 jours, alors nous obtenons – même si nous savons que le talon d’Achille du calcul est d’occulter le déclin de la probabilité de contaminer de nouveaux sujets à mesure que la population contaminée augmente – un chiffre de l’ordre de 65 millions de sujets. 20% de la population américaine.
Question subsidiaire: sachant qu’entre 5% et 10% des personnes infectées auraient besoin d’un lit de soins intensifs pendant plusieurs semaines pour espérer échapper à une issue fatale, peut-on estimer que le système hospitalier américain, fort d’environ 115.000 de ces lits selon les chiffres (2009) disponibles, même si ce chiffre était doublé ou triplé par des mesures de réorganisation des soins ou l’apport de moyens militaires, sera en mesure de faire face d’ici le vendredi Saint si rien de sérieux n’est fait avant?

Temps de réaction

Les fonctions exponentielles sont d’une puissance redoutable, qui transforme les temps de réaction des décideurs politiques en risque majeur d’instabilité et en décès supplémentaires. Leur fonction miroir, les logarithmes, permettront de calculer a posteriori le nombre de morts inutiles que chacun d’eux aurait pu éviter.
Le temps «t» passe exponentiellement vite. Il ne reste que quelques jours aux autorités américaines pour prendre des décisions sérieuses – tests en masse et/ou confinement – et éviter le chaos. Plutôt que de s’écharper avec des journalistes sur la «nationalité» du virus qui frappe le monde entier, Donald Trump serait plus inspiré de s’acheter un boulier... chinois. Vite.

* Directeur de la recherche et membre du comité exécutif, Bordier & Cie





 
 
 

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